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红米手机收发不了短信可能有多种原因，以下是一些可能的解决方法。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不好，可以尝试移动到信号良好的地方，或者开启飞行模式重新搜索信号。
2、短信设置问题：检查短信设置是否正常，包括短信中心号码、短信格式等，可以在手机设置中进行检查和修改。
3、SIM卡问题：尝试将SIM卡取出并重新插入手机，或者将SIM卡插入其他手机进行测试，以确定SIM卡是否有问题，如果SIM卡有问题，可能需要联系运营商进行处理。
4、手机软件问题：可能是手机软件出现故障导致短信收发异常，可以尝试重启手机或者恢复出厂设置，如果问题仍然存在，可能需要刷机或者联系售后服务进行维修。
5、短信限制：检查手机是否设置了短信屏蔽或者短信限制，例如屏蔽陌生号码的短信或者设置了短信发送限制等，可以在手机设置中进行检查和修改。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系红米手机的售后服务或者运营商客服进行咨询和处理，也可以尝试清除短信缓存或恢复短信应用默认设置等方法来解决问题。